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數(shù)學(xué)文化:阿基里斯悖論

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-01-13 14:08:08

智能內(nèi)容

  歷史上曾經(jīng)有一個(gè)非常著名的邏輯學(xué)悖論,叫阿基里斯追不上烏龜。

  內(nèi)容很有趣,說(shuō)的是一名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員叫阿基里斯。一次,他和一只烏龜賽跑。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的速度是烏龜?shù)?2倍,這場(chǎng)比賽的結(jié)果是顯而易見(jiàn)的,烏龜一定會(huì)輸。

  現(xiàn)在我們把烏龜?shù)钠鹋芫放在運(yùn)動(dòng)員前面12千米處。那么結(jié)果會(huì)是如何呢?

  有人認(rèn)為,這名運(yùn)動(dòng)員永遠(yuǎn)也追不上烏龜!

  理由是:當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑了12千米時(shí),那只烏龜也跑了1千米,在運(yùn)動(dòng)員的前面。

  當(dāng)運(yùn)動(dòng)員又跑了1千米的時(shí)候,那只烏龜又跑了1/12千米,還是在運(yùn)動(dòng)員前面。

  就這樣一直跑下去,雖然每次距離都在拉近,但是運(yùn)動(dòng)員每次都必須先到達(dá)烏龜?shù)钠鹗嫉攸c(diǎn),那么這時(shí)又相當(dāng)于他們兩個(gè)相距一段路程跑步了。這樣下去,運(yùn)動(dòng)員是永遠(yuǎn)也追不上烏龜?shù)摹?br />
  你是怎么認(rèn)為的呢?

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