【解析】

   
         分類討論：
         (1)分子是1,  分母是2～60的最簡真分數有59個：
         (2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數有58 - 58÷ 2 = 29(個)；
         (3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數有 57 - 57÷3- 38(個)；
         (4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數有56 - 56÷2- 28c個）；
         (5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數有 55 - 55÷5—44(個)．
         這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分數一共有    59+29+38+28+44=198(個)．