學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【行程專題】

　　1．難度：★★

　　甲、乙、丙三輛車同時從A地出發到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時．有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發后6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇．求丙車的速度．

　　【分析】甲遇到卡車時，甲、乙相距（60-48）*6=72千米，這也是乙車與卡車在接下來的7-6=1小時內的相遇路程，則可知卡車速度是721-48=24千米/時；乙車與卡車相遇時，乙、丙相距（48-）*7千米，這也是丙與卡車在接下來的8-7=1小時內的相遇路程，可得方程：（48-）*7=（24+）*1，解得=39千米/時．

　　說明：求出卡車速度后，也可以先求兩地間距離，得（60+24）*6=504千米，再求丙車的速度：5048-24=39千米/時．
 

    2.難度：★★

　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時出發，那么經過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？

　　【分析】甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時；另一種是甲位于乙、丙之間．

　　⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分鐘)．

　　⑵甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且開始時丁在乙、丙之間的中點的位置，這樣開始時丁與乙、丙的距離相等，而且無論經過多長時間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說丁始終在乙、丙的中點．所以當甲遇上丁時甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時間為：（280+2802）（90-76）=30(分鐘)．

　　經比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經過30分鐘．
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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