奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　科技活動(dòng)小組有55人。在一次制作飛機(jī)模型和制作艦艇模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：制作好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有40人，制作好一艘艦艇的同學(xué)有32人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)制作。問(wèn)兩項(xiàng)制作都完成的同學(xué)有多少人?

　　【分析】因?yàn)?0+32=72，72>55，所以必有人兩項(xiàng)制作都完成了。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)制作，根據(jù)包含排除法可知：全組人數(shù)=40+32-完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)，即55=72-完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)。所以，完成了兩項(xiàng)制作的人數(shù)為：72-55=17(人)。

    2.難度：★★★★

　　甲、乙、丙三個(gè)小組學(xué)雷鋒，為學(xué)校擦玻璃，其中68塊玻璃不是甲組擦的，52塊玻璃不是乙組擦的，且甲組與乙組一共擦了60塊玻璃。那么，甲、乙、丙三個(gè)小組各擦了多少塊玻璃？

　　【分析】68塊玻璃不是甲組擦的，說(shuō)明這68塊玻璃是乙、丙兩組擦的；52塊玻璃不是乙組擦的，說(shuō)明這52塊玻璃是甲、丙兩組擦的。

　　如圖，用圓A表示乙、丙兩組擦的68塊玻璃，B圓表示甲、丙兩組擦的52塊玻璃。因甲乙兩組共擦了60塊玻璃，那么68+52-60=60(塊)，這是兩個(gè)丙組擦的玻璃數(shù)。(塊)。丙組擦了30塊玻璃。乙組擦了：68-30=38（塊）玻璃，甲組擦了：52-30=22（塊）玻璃。


 

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