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[答案]六年級奧數天天練2012.5.22

2012-05-23 09:47:51     

  學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

  ·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析,以保證試題質量。

  ·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。

  ·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!

 

 

  1.難度:★★★

  證明:在任意的6個人中必有3個人,他們或者相互認識,或者相互不認識。

  【解析】把這6個人看作6個點,每兩點之間連一條線段,兩人相互認識的話將線段涂紅色,兩人不認識的話將線段涂上藍色,那么只需證明其中有一個同色三角形即可.從這6個點中隨意選取一點,從點引出的5條線段,根據抽屜原理,必有3條的顏色相同,不妨設有3條線段為紅色,它們另外一個端點分別為、、,那么這三點中只要有兩點比如說、之間的線段是紅色,那么、、3點組成紅色三角形;如果、、三點之間的線段都不是紅色,那么都是藍色,這樣、、3點組成藍色三角形,也符合條件.所以結論成立。

 

 

  2.難度:★★★★

  (小學數學報試題)右圖是一張道路示意圖,每段路上的數字表示小明走這段路所需要的時間(單位:分).小明從A到B最快要幾分鐘?

  【解析】我們采用分析排除法,將道路圖逐步簡化.從A到O有兩條路,A→C→O用6分鐘,A→F→O用7分鐘,排除后者,可將FO抹去,但AF不能抹去,因為從A到B還有其它路線經過AF,簡化為圖⑴.從A到E還剩兩條路,A→C→G→E用12分鐘,A→C→O→E用10分鐘,排除前者,可將CG,GE抹去,簡化為圖⑵.從A到D還剩兩條路,A→C→O→D用12分鐘,A→H→D用13分鐘,排除后者,可將AH,HD抹去,簡化為圖⑶.從A到B還剩兩條路,A→C→O→E→B用17分鐘,A→C→O→D→B用16分鐘,排除前者,可將OE,EB抹去,簡化為圖⑷.

  小明按A→C→O→D→B走最快,用16分鐘。

 

 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

 

    《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊,涵蓋了奧數中8大專題,共設21講。每講設置4大模塊,即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關,構建了完整的奧數知識體系,全面覆蓋小學奧 數知識。此外,本書對部分經典例題錄制了視頻,免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題,為本書增加了新的亮點。

    為了讓大家更好的獲得知識、理解知識,本書設有論壇交流環節,讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖,即可實現在線提問、交流心得,名師天天坐鎮論壇,等你來交流!

來源:奧數網整理

  

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