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2011-10-27 14:38:18
例5、(列方程解決“已知比一個數多百分之幾的數是多少,求這個數”的百分數實際問題)
白兔有48只,比灰兔多20%。灰兔有多少只?
分析與解:白兔比灰兔多20%,把灰兔看作單位“1”。
等量關系式:灰兔的只數 + 白兔比灰兔多的只數 = 白兔的只數
解答:設灰兔有x只。
x + 20%x = 48
1.2x = 48
x = 40
答:灰兔有40只。
檢驗:40 + 40 × 20% = 48 或 (48 – 40)÷ 40 = 20%,符合題意。
點評:和前面例題一樣,都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準單位“1”的量,看問題求什么,確定用什么方法計算。
例6、(難點突破)
某商品如果按現價18元出售,則虧了25%,原來成本是多少元?如果想盈利25%,應按多少元出售該商品?
分析與解:不管是虧25%,還是盈利25%,單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25%,說明18元比成本少25%,即是成本的(1 - 25%)。盈利25%,說明盈利的是原來成本的25%,實際售價是原來成本的(1 + 25%)。
解答:設原來成本是x元。
x - 25%x = 18
0.75x = 18
x = 24
24 × (1 + 25%) = 30(元)
答:原來成本是24元,應按30元出售該商品。
點評:通常情況下,商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關鍵是確定好單位“1”,這也是解百分數應用題時最重要的。
例7、(考點透視)
水果批發部要運進一批水果,第一次運進總量的22%,第二次運進1.5噸,兩次共運進這批水果的62%,這批水果一共有多少噸?
分析與解:根據題意可以畫出下面的線段圖:
從圖中可以看出:兩次一共運的噸數 - 第一次運的噸數 = 1.5噸,單位“1”的量是這批水果的總噸數,設這批水果一共有x噸,那么兩次一共運了62%x噸,第一次運進了22%x噸。
解:設這批水果一共有x噸。
62%x - 22%x = 1.5
40%x = 1.5
x = 3.75
答:這批水果一共有3.75噸。
點評:在解答稍復雜的百分數應用題時,要學會畫線段圖,它的好處是:使題目的條件變得簡潔,找數量關系式時更加容易、方便。畫圖的時候,要先找準單位“1”的量,用一根線段表示出單位“1”的量之后,再去表示其他的量。
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