小升初數學總復習（三）

　　——列方程解稍復雜的百分數實際問題

　　主要內容

　　列方程解稍復雜的百分數實際問題

　　學習目標

　　1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。

　　2、能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生的分析解題能力。

　　3、通過練習，溝通百分數和分數的聯系，提高學生解決相關問題的能力。

　　考點分析

　　1、解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同。

　　2、用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量，找出數量間的相等關系。根據求一個數的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據除法的意義，直接解答。

　　3、“已知比一個數多(少)百分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題，可以根據數量間的相等關系列方程求解;或者根據除法的意義，直接解答。

　　4、靈活運用本單元所學知識，、解決稍復雜的百分數實際問題，溝通分數、百分數應用題之間的聯系。

　　典型例題

　　例1、(列方程解答和倍問題)

　　一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60%。甲、乙兩繩各長多少米?

　　分析與解：乙繩長度是甲繩的60%，把甲繩長度看作單位“1”。

　　例2、(列方程解答差倍問題)

　　體育館內排球的個數是籃球的75%，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個?

　　分析與解：排球的個數是籃球的75%，是把籃球個數看作單位“1”。

　　你會自己檢驗嗎?

　　檢驗：24 - 18 = 6(個)，符合籃球比排球多6個。

　　18 ÷ 24 = 75%，符合排球的個數是籃球的75%。

　　點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準單位“1”的量，通常情況下設單位“1”的量為x，再用另一個量和單位“1”之間的關系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據它們的和或差列出方程。

　　例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數相當于男生人數的140%，六年級男生有多少人?

　　錯誤解法：設：女生有x人，男生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　140%x = 100 × 1.4 = 140

　　分析與解：根據“六年級女生人數相當于男生人數的140%”，可以把男生人數看作單位“1”的量，設男生人數為x人，女生人數就是140%x人，再根據“六年級男生比女生少40人”，可以得出數量關系式：“女生人數 – 男生人數 = 40”，根據此數量關系式列出方程。

　　正確解答：設男生有x人，女生就有140%x人。

　　140%x - x = 40

　　0.4x = 40

　　x = 100

　　答：男生有100人。

　　點評：解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率(百分率)，因為沒有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“1”的量。

　　例4、(列方程解決“已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數”的百分數實際問題)

　　白兔有36只，比灰兔少20%。灰兔有多少只?

　　分析與解：白兔比灰兔少20%，把灰兔看作單位“1”。