學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師賈豪杰精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布!
難度:★★★★
小學六年級奧數天天練:抽屜原理
有5個小朋友,每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明,這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
【答案】
解答:首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4種配組情況,看作4個抽屜.把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果,因此共有5個蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜.由于有5個蘋果,比抽屜個數多,所以根據抽屜原理,至少有兩個蘋果在同一個抽屜里,也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。
難度:★★★★★
小學六年級奧數天天練:抽屜原理
一副撲克牌(去掉兩張王牌),每人隨意摸兩張牌,至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?
【答案】
解答:撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色,2張牌的花色可以有:2張方塊,2張梅花,2張紅桃,2張黑桃,1張方塊1張梅花,1張方塊1張黑桃,1張方塊1張紅桃,1張梅花1張黑桃,1張梅花1張紅桃,1張黑桃1張紅桃共計10種情況。把這10種花色配組看作10個抽屜,只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果。所以至少有11個人。
名師介紹:
賈豪杰老師畢業于中國農業大學。曾獲全國高中數學二等獎,初中希望杯三等獎;武漢教研團隊核心成員。人生名言:教師這個職業的神圣在于教師對孩子的方方面面有著潛移默化的影響,一言一行都可能影響孩子終生。
教學特點:
賈老師擁有多年奧賽授課以及講義編纂經驗。為人風趣幽默,親和力強,并擅長把這種幽默融入教學當中,讓孩子在快樂之中掌握知識。對教育事業與濃厚的感情,并有著自己獨到的見解。
學員評價:
賈老師,是一位風趣幽默,富有親和力,并且是一位非常敬業的好老師。他經常課后找我談心,了解我的上課情況,他的課很有趣,讓我認為上課也是一種樂趣。