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簡單的相遇、追擊問題解題方法、例題精講及練習題(2)

2011-06-13 17:59:21      下載試卷

例題分析與講解:

  【例1】隊伍長120m。一士兵從隊尾趕到隊首向指揮官報告了隊尾發(fā)生的情況后又回到隊尾。他一共走了432m路程。設士兵和隊伍都做勻速運動,這時隊伍走的路程是多少?(設士兵向指揮官報告的時間不計)

  [思路分析]

  求解路程要抓住士兵的速度與通訊員的速度恒定為突破口,然后把整個過程分為兩段進行考慮,即以通訊員恰好到達排頭為第一段,此時他們的都是往前走的,他們的位移關系滿足通訊員比士兵隊伍多了120m,第二段以通訊員回走到達對尾為對象,此時他們的位移關系滿足兩者之和為120m。然后以他們的速度之比為一恒量,列出等式,求解。

  [解題過程]

  假設士兵隊伍的速度為v1,通訊員的速度為v2,第一段所用的時間為t1,第二段所用的時間為t2,則:

  第一段:假設士兵的路程為xm,則通訊員的路程為(x+120)m,則有關系式:

  t1=x/v1=(x+120)/v2即:v1/v2=x/(x+120)

  第二段t2=(432-120-x)/v2=[120-(432-120-x)]/v1

  解得x=240

  路程=432*240/(240+120)=288

  【例2】

  【例3】

  【例4】

 

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