難度：★★★★

　　小學六年級奧數(shù)天天練：

　　甲班有42名學生，乙班有48名學生。已知在某次數(shù)學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數(shù)學總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分，那么甲班的平均成績比乙班高______分。（1998年奧林初賽試題）

　　【答案】

　　

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數(shù)天天練：

　　能否在8×8的方格表的每個方格中寫上0、1、2中的一個數(shù)，使每行、每列以及兩條對角線上各數(shù)之和都互不相等？
 

　　【答案】

　　8行、8列及兩條對角線共有18個和數(shù)，將這18個和數(shù)作為"蘋果"．8個數(shù)（每個數(shù)是0、1、2中的一個）的和最小是0，最大是16，共有17種不同的和，將這17個不同的和作為"抽屜"．根據(jù)抽屜原理，必有一個"抽屜"中存在2個或2個以上的"蘋果"，這就是說，在18個和數(shù)中至少有2個相等，不可能都互不相等．