奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師郭超凡精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論問題

　　a除以7余3，b除以7余4，如果3a﹥2b，那么3a-2b除以7余幾？


　　【答案】

　　求與余數相關的問題運用同余式可以使解題變得簡單，a≡3（mod7），3a≡9≡2（mod7），b≡4（mod7），2b≡8≡1（mod7），所以3a-2b≡2-1≡1（mod7），所以3a-2b除以7余1.




　　難度：★★★★★

　　
　　小學六年級奧數天天練：計數問題

　　有四對兄妹圍成一圈，使每一對兄妹的兄妹二人相鄰的排法共有多少種？


　　【答案】

　　把四對兄妹看作4個整體，就有4×3×2×1=24種不同的排法，但是因為圍成了一個首尾相接的圈，就會產生重復，因此實際的排法只有24÷4=6種。每一對兄妹之間又可以互換位置，所以共有2×2×2×2=16種。所以四對兄妹圍成一圈，且兄妹二人相鄰的排法有6×16=96種。


 

名師介紹：

　　郭超凡老師，畢業于武漢大學。初中數學聯賽國家級一等獎、希望杯一等獎，在其從事奧數教學的五年時間里，所教學生一半以上進入“希望杯”、“華杯賽”復賽，并有3人獲得華杯賽一等獎，2人獲得希望杯一等獎，對小學奧數知識的體系架構有很系統的了解。

教學特色：

喜歡舉例子，夸張幽默；擅長改題,潛移默化中學到知識。