學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師章喜精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學六年級奧數天天練:奇偶問題
已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數,n是整數,如果S=(a+2n+1)(b+2n十2)(c+2n十3),那么( )
A.S是偶數 B.S是奇數
C.S的奇偶性與n的奇偶性相同 D.S的奇偶性不能確定
解答:弄清a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3的奇偶性即可.
依題得:(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1).
∵a+b+c為偶數,6(n+1)為偶數,
∴a+b+c+6(n+1)為偶數
∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一個為偶數,∴S是偶數.故選A.
【小結】三個數的和為偶數,則至少有一個為偶數;三個數中有一個為偶數,則三數之和為偶數
難度:★★★★★
小學六年級奧數天天練:整除問題
23個不同的正整數的和是4845,試問:這23個數的最大公約數可能達到的最大的值是多少?寫出你的結論,并說明理由.
解答: