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小學數學知識問答300例—什么叫做割補法和分割法?

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-17 11:36:16

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  308.什么叫做割補法和分割法?

  割補法和分割法都是計算平面幾何圖形面積的推導方法,也是一種思考方法。在面積和體積教學中,都有著廣泛的應用。

  割補法是指:把一個圖形的某一部分割下來,填補在圖形的另一部分,在原來面積不變的情況下,使其轉化為已經掌握的舊的圖形,以利于計算公式的推導。平行四邊形通過割補可轉化為長方形(或正方形),梯形通過割補可轉化為平行四邊形,圓通過割補可轉化為近似長方形等。

  (1)平行四邊形割補后轉化為長方形:

  (2)梯形割補后轉化為平行四邊形:

  分割法是指:對一些不規則圖形的面積,不能使用割補法,可以利用不規則圖形的凹凸特點,將其分割成若干個可以計算的規則圖形(如:長方形、三角形、梯形、……),先將各個規則圖形的面積計算出來,然后再把這些規則圖形的面積加在一起,總面積就是不規則圖形的面積。這種計算不規則圖形的方法,叫做分割法。
 

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