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小學(xué)數(shù)學(xué)知識問答300例—垂直和垂線有什么不同?

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-17 10:59:23

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  284.垂直和垂線有什么不同?

  垂直和垂線是兩個(gè)不同的概念。垂直的含義是:兩條直線相交成直角,這兩條直線叫做互相垂直。

  圖中的直線AB與直線CD相交于O,并且它們所成的角等于90°,因此,直線AB與CD互相垂直。

  在兩條相互垂直的直線中,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。

  垂直通常用符號“⊥”來表示。如圖中的AB垂直于CD,可記作AB⊥CD,讀作AB垂直于CD。有時(shí)為了把垂足也表示出來,也可以寫作 AB⊥CD于O,讀作: AB垂直于CD于O點(diǎn)。

  垂線還具有以下兩個(gè)性質(zhì):

  (1)經(jīng)過一點(diǎn)且只有一條直線垂直于已知直線;

  (2)從直線外一點(diǎn)到這條線上的各點(diǎn)所連結(jié)的線段中,和這條直線垂直的線段最短。

  畫垂線時(shí)的要點(diǎn)是什么?

  通常畫垂線所借助的工具有兩種:一種是借助“三角板”畫垂線;另一種是借助“直尺、圓規(guī)”來畫垂線。

  用三角板畫一條直線的垂線,一般所給的條件有兩種:

  (1)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

  (2)過直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線。

 

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