238．你會用方程解法解應用題嗎？

　　舉出幾例，試用方程解答。

　　例1：四、五年級的學生種向日葵，五年級種的棵數是四年級種的棵數的3倍。又知五年級比四年級多種了90棵。兩個年級各種了多少棵？

　　解：設四年級種了x棵，那么五年級種了3x棵。根據題意列出方程，得：

　　3x-x=90

　　2x=90

　　x=45（四年級種的棵數）

　　3x=3×45=135（五年級種的棵數）

　　答：四年級種了45棵，五年級種了135棵。

　　例2：李師傅計劃加工150個零件，加工了8小時以后，還剩22個沒有加工。求李師傅每小時加工多少個零件？

　　解：設每小時加工x個零件。根據題意列出方程，得：

　　150-8x=22

　　8x=150-22

　　8x=128

　　x=16

　　答：李師傅每小時加工16個零件。

　　這道題還可以列出其他形式的方程。如：8小時加工的零件數加上沒有加工的22件，等于原計劃加工的150個零件。即8x+22=150。或者，原計劃加工的150個零件減去沒有加工的22個，就是8小時加工的零件數。即8x=152-22。

　　例3：甲、乙、丙三個數的和是960，甲數是乙數的2倍，乙數是丙數的3倍。甲、乙、丙三個數各是多少？

　　解：設丙數為x，那么乙數為3x，甲數為6x。根據題意列出方程，得：

　　x+3x+6x=960

　　10x=960

　　x=96（丙數）

　　3x=3×96=288（乙數）

　　6x=6×96=576（甲數）

　　答：甲數是575，乙數是288，丙數是96。

　　例4：有一塊梯形地，面積是79.2平方米，它的高是7.2米、上底是9.6米，下底是多少米？

　　解：因為，梯形面積=（上底+下底）×高÷2，設下底為x 米，根據梯形面積公式，列出方程，得：

　�。�9.6+x）×7.2÷2=79.2

　�。�9.6+x）×7.2=79.2×2

　　9.6+x=158.4÷7

　　x=22-9.6

　　x=12.4

　　答：下底是12．4米。

　　例5：學校計劃修整操場，原計劃每天修整96平方米，50天可以修完。實際上每天比原計劃多修24平方米，照這樣計算，可以提前幾天修完？

　　解：設實際用x天修完，根據題意列出方程，得：

　�。�96＋24）x=96×50

　　120x=4800

　　x=40

　　50-40=10（天）

　　答：可以提前10天修完。

　　在解答這道題時，設x表示實際用的天數，而沒有按照題目的“問題”設x表示提前的天數。為什么沒有設“x”表示提前的天數呢？如果這樣設x的話，那么“實際用的天數”就得用（50-x）來表示。這樣，所列方程將是如下形式：

　�。�96＋24）×（50-x）=96×50

　　解這個方程，比解例題所列的方程麻煩得多。

　　因此，解題時要認真審查題意，弄清數量之間的關系，考慮好怎樣設x，可以使所列的方程簡便些。通常把例5設x的方法叫做“間接設元”。而例1到例4，是根據題目的“問題”設x的，也就是說，要求的是什么，就把所求的未知數設為“x”，通常把這種設x的方法叫做“直接設元”。