小學數學知識問答300例—3個連續數相乘的積一定是6的倍數？
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2009-11-12 10:58:09
171.為什么三個連續數相乘的積一定是6的倍數？
三個連續數相乘的積一定是6的倍數，這決定于自然數列的排列規律。因為在自然數列里，所有的偶數都是2的倍數，也就是每隔一個數必是一個2的倍數，而每隔兩個數，必是3的倍數。
例如：從11起自然數列的順序是這樣的：
從上面自然數列中可以看出：無論從任何一個數開始，三個連續數中，必定有2和3的倍數，而2與3的乘積是6，所以在三個連續數的乘積里，必定有6的倍數。或者說：三個連續數相乘的積一定是6的倍數。
例如：14、15、16三個連續數。
這三個連續數中，14和16是2的倍數，15是3的倍數，因此，這三個連續數相乘的積，一定是6的倍數。14、15、16相乘積是14×15×16=3360，而3360是6的560倍。
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