158.質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)嗎？偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？

　　質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)涉及到兩組不同的數(shù)學(xué)概念。質(zhì)數(shù)與合數(shù)是相互依存的，奇數(shù)與偶數(shù)也是相互依存的。因此，質(zhì)數(shù)不一定是奇數(shù)，偶數(shù)也不一定是合數(shù)。

　　這是因?yàn)椋阂粋�(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。而不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。這兩個(gè)概念的內(nèi)涵不同，一般來說，是質(zhì)數(shù)的也都是奇數(shù)，如：3、13、29、37……。這些數(shù)既是質(zhì)數(shù)，也都是奇數(shù)。但有一個(gè)數(shù)是例外的，這就是“2”。2的約數(shù)只有1和它本身，因此，它是質(zhì)數(shù)；但2能被2整除，不符合奇數(shù)的定義，所以，2不是奇數(shù)。按照數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性語言來說：“除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”，這樣的判斷才是正確的。

　　還必須看到，“除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”這個(gè)結(jié)論雖然正確無誤，但反過來說“除2以外，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)”則是錯(cuò)誤的，如：27、35、143……這些數(shù)，雖然都是奇數(shù)，但這些數(shù)除了1和它本身這兩個(gè)約數(shù)外，還有其他約數(shù)，如：27還有3和9，35還有5和7，143還有11和13，都不符合質(zhì)數(shù)的定義，因此，這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。

　　偶數(shù)也不一定是合數(shù)，因?yàn)?ldquo;能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”，而合數(shù)的定義是：“除了1和本身，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。”這里“2”又是一個(gè)重要區(qū)分點(diǎn)，2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，準(zhǔn)確的說法是：“除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。”

　　與質(zhì)數(shù)和奇數(shù)不能反敘述一樣，如果說成“除2以外的合數(shù)都是偶數(shù)”也是錯(cuò)誤的。例如：45、87、187……這些數(shù)都是合數(shù)，但都不是偶數(shù)。