小學數學知識問答300例—因數的變化
來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2009-11-04 11:27:05

67.在乘法運算中,如果因數擴大(或縮小)若干倍,它們的積將會有什么變化?
積的變化規律主要有以下兩條:
規律1如果一個因數擴大(或縮小)若干倍,另一個因數不變,那么它們的積也擴大(或者縮小)同數倍。即:
如果6×5=30,那么(6×2)×5=60
又16×5=30,那么(6÷2)×5=15
一般地:
如果 a×b=c,那么(a×n)×b=c×n
如果a×b=c,那么(a÷n)×b=c÷n(a能被n整除)
規律2如果一個因數擴大若干倍,另一個因數縮小同數倍,那么它們的積不變。即:
如果5×6=30,那么(5×2)×(6÷2)=30
一般地:
如果a×b=c,那么(a×n)×(b÷n)=c(b能被n整除)
舉例:兩個數相乘,如果一個因數擴大12倍,另一個因數縮小4倍,它們的積有什么變化?
解:設a×b=c
那么(a×12)×b=c×12(積的變化規律)
(a×12)×(b÷4)=(c×12)÷4(積的變化規律)
=c×(12÷4)(除法運算性質)
=c×3
(a×12)×(b÷4)=c×3
答:它們的積擴大3倍。
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