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一道激發靈感的名題

來源:網絡 2009-08-28 09:28:12

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  以“百雞問題”聞名于世的中國古代數學家張邱建,還給后人留下了一道名題:

  今甲、乙兩人各有錢不知其數,若乙給甲10枚,則甲比乙多的錢是乙余錢的5倍,若甲給乙10杖,則甲、乙錢數相等,問甲、乙兩人各有錢多少枚?

  充滿智慧的題目必然激發人們的解題靈感。今天重新審視這道題,卻發現了一個不同于古人的解法:

  解:由甲給乙10枚錢后,兩人錢數相等可知,原來甲比乙多20枚錢。

  當乙給甲10枚錢后,這時甲比乙多40枚錢(為什么?請同學們考慮),而甲比乙多的錢又是乙余錢的5倍,所以這時乙的余錢是

  40÷5=8(枚)

  加上給甲的10枚,乙原來有錢

  8+10=18(枚)

  而甲原來有錢

  18+20=38(枚)

  答:略

  這種解法簡單地連三年級的小學生也能理解,但巧妙的解題思路卻迸發著數學的機智。同時也說明多思、巧思出新解。

 

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