自守數=平方運算下具有數字遺傳特性的數
來源:網絡 2009-07-23 11:22:33

人的相貌可以遺傳。 同樣數字也可以遺傳
做平方運算時,數字也可以遺傳。例如
52=25,
252=625。
在以上兩個等式中:
5和它的平方25,最后一位數字一模一樣(一位遺傳);
25和它的平方625,最后兩位數字一模一樣(兩位遺傳)。
有沒有位數更多的遺傳現象呢?下面一串等式提供了三位、四位、五位和六位遺傳現象的例子。
6252=390625,
06252=390625,
906252=8212890625,
8906252=793212890625。
嚴格說來,0625不能算是四位數,只能看成四位密碼鎖上的一個號碼。但是它的平方確實把這四位號碼完全保留在平方數的尾部。況且,把0625也算在里面,還有一個好處,就是保持了演變的連續性:上面這些等式左邊的數,按照位數從少到多,順次是5,25,625,0625,90625,890625。
這是一個在平方運算下具有數字遺傳特性的家族。從這一列數中的每個數要得到它后面相鄰的數,只需在原數前面加上一個適當的數字;反過來,要得到這列數中某個數前面相鄰的數,只需劃去原數最前面一位的數字。只要記下這列數中有一個數是890625,把它的數字從前往后順次一個一個地劃掉,就得到前面幾個數了。
下面是另外一組有遺傳特性的數:
62=36,
762=5776,
3762=141376,
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