三、攻破難題

　　1。練習十三第20題：百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？

　　分析與解：本題關鍵是求出一個紙箱（或木箱）可以裝多少雙鞋。用代換的方法進行思考，因為2個指向于1個木箱裝的同樣多，所以2個木箱和4個紙箱裝的同樣多。這樣2個木箱和6個紙箱裝的鞋數就于10個紙箱裝的同樣多。用300除以10就可以求出1個紙箱可以裝鞋30雙，由此可以求出一個木箱裝60是雙鞋。

　　四、作業練習十三13、15、18

　　第七課時

　　教學內容：行程問題（一）（“準備題”、例3，做一做，練習十四第1～3題）教學要求：1．能通過畫線段圖或實際演示，理解什么是“同時出發”

　　“相向而行”、“相遇”等術語，形成空間表象。

　　2．弄通每經過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。

　　3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養學生的求異思維能力。

　　4。通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：掌握相遇問題的結構特點，弄通每經過一個單位時間兩物體的變化，并能根據速度、時間、路程的數量關系解相遇求路程的應用題。

　　教學難點：理解行程問題中的“相遇求路程”的解題思路。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1．口答：

　　(1)張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？

　　(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？

　　要求：讀題列出算式并說出數量關系。

　　板書：速度×時間＝路程

　　提問：這兩題研究的是什么？

　　2．揭題：以前研究的行程應用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據這個數量關系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應用題）

　　二、嘗試

　　1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發向對方走去。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。

　　(1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個人同時出發，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。）

　　60米60米70米70米

　　張華李誠

　　390米

　　(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。

　　(3)看多媒體或實物演示：匯報你發現了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。

　　問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）

　　(4)學生打開書p。58頁，根據“準備題”的條件填空，并回答：出發3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關系？

　　走的時間張華走

　　的路程李誠走

　　的路程兩人走的路程的和現在兩人的距離

　　1分60米70米

　　2分

　　3分

　　2．出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？

　　每分65米每分70米

　　小強小麗

　�。棵�

　　(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。

　　(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。

　　第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程

　　第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4

　　(3)獨立列式解答

　　65×4+70×4（65＋70）×4

　�。�260＋280＝135×4

　�。�540(米)＝540（米）

　　追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？

　　(65＋70)×4又表示什么？

　　(4)比較兩種算式之間的聯系。

　　(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）

　　志明每分走54米小龍每分走52米

　　口答：

　�、傧嘤鰰r，志明行的米數列式為（）×（）＝（）米。

　　②52×5表示()。

　�、蹆傻氐目偮烦蹋海ǎ�×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。

　　3．小結：剛才我們研究的是什么類型的應用題？解這類題的關鍵是什么？

　　板書：

　　速度×時間＝路程

　　(兩人速度的和)(相遇時間)

　　三、應用

　　1．練習十四第1題

　　2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。

　　(1)經過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

　　(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

　　(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？

　　四、體驗

　　1。談談你的收獲？

　　2。教師指明：今天學習的應用題是利用速度、時間、路程三者的關系解答相遇求路程的應用題。

　　五、作業

　　練習十四第2題

　　第八課時

　　教學內容：行程問題(二)(復習題和例4及相應的“做一做”，練習十四的第4～8題。)

　　教學要求：

　　1．使學生進一步認識相遇問題應用題的結構。

　　2．通過分析相遇問題的數量關系，較熟練掌握相遇問題的思考方法。學會根據兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。

　　3．學會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。提高學生解答實際問題的能力。

　　4。培養學生積極動腦，獨立思考的良好習慣。通過應用題的教學培養學生熱愛數學的品質。

　　教學重點：認識相遇問題應用題的結構，能根據相遇問題的數量關系學會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。

　　教學難點：如何根據相遇關系式解答相遇求時間的各類應用題。

　　教學過程：

　　一、激發

　　1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？

　　(1)讀題

　　(2)用兩種方法解答

　　2。導入：

　　(1)引導學生把這題所求問題變為條件，改編成求相遇時間的應用題。

　　(2)出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節課要學的求相遇時間的應用題。(板書：應用題)

　　二、嘗試

　　1．教學例6，讀題理解題后解答。

　　(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)

　　(2)要求的問題是什么？(相遇時間)

　　2．演示自制投影片。

　　第一次演示：你發現了什么？啟發學生思考：

　　(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)

　　(2)兩人共走了多少米？(50＋40＝90米)

　　(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發)

　　(4)這時兩人相距多少米？(270－90＝180米)

　　第二次演示：請認真觀察，根據第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？

　　引導學生知道：

　　(1)現在小東走了100米，小英走了80米。

　　(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？

　　(3)現在兩人共走了180米。(100＋80＝180米)

　　(4)兩人還相距90米。(270－180＝90米)

　　3．歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么？

　　引導學生知道：

　　(1)小東和小英走的時間是相同的。

　　(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。

　　(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。

　　提問：是不是呢？師指名學生到前面演示。從中你發現了什么？

　　(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘。

　　提問：(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)

　　(2)討論：是怎樣得來的？

　　引導學生知道：

　　(1)小東和小英同時出發1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。

　　(2)歸納數量關系，引導學生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數量關系式是：路程÷速度＝時間。

　　4．列綜合算式獨立解答

　　5．完成做一做：（P。60頁）

　　(1)根據圖示討論解題思路。

　　(2)獨立解答。

　　三、應用

　　A組：

　　1．完成練習十四5題。教師巡視，集體訂正。

　　2．完成練習十四6題。(1)讀題再畫出線段圖；(2)指名說解題思路(3)列式解答。

　　B組：

　　1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？

　　改變條件出示：

　　提問：(1)根據今天學的數量關系解這題的關鍵是什么？

　　(2)說解題思路。

　�、偃绻�乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？

　�、谌绻�乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇？

　　思考后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩

　�、廴绻�甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？

　　分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。

　　引導學生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？

　　引導學生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據題意求出來，再按數量關系式解答。

　　2．根據條件列算式并說明理由

　　甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經過4小時兩車相遇。

　　(1)(65＋70)×4＝540(2)540÷(65＋70)＝4

　　(3)540÷65－70＝65(4)540÷70—65＝70．

　　(5)540－65×4＝70×4(6)540—70×4＝65×4

　　四、體驗

　　總結這節課學習了什么知識？

　　五、作業

　　練習十四7、8題。

　　第九課時

　　教學內容：應用題的綜合練習（練習十四9～15題）教學要求：

　　1。使學生進一步熟悉兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數量關系。

　　2。提高學生靈活運用所學知識解答應用題的能力。

　　教學重點：正確解答行程問題中同時同地方反向行駛、同時同地同向行駛的應用題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1。練習十四第9題

　　32。52－(6＋9。728÷3。2)×1。5

　�。�49。84－（51。17－12。56）÷27］÷4。7

　　（18－12。4）×［（53。73－17。49）÷0。6］

　　2。在解答相對同時出發的相遇問題時，速度和相遇時間與路程的關系是什么？

　　板書：速度和×相遇時間＝路程

　　路程÷速度和＝相遇時間

　　路程÷相遇時間＝速度和

　　二、指導練習

　　1。練習十四第12題：李峰家在學校東面，照紅家在學校西面，兩人同時離校回家。李峰每分行80米，趙紅每分行70米。經過4分，兩人同時到家。他們兩家相距多少米？

　�、派�讀題，理解題意。

　　⑵畫線段圖，分析數量關系。

　　每分70米每分80米

　　趙紅學校李峰

　��？米

　　⑶提問：是不是相遇問題？(不是)但是數量關系與相遇問題是否相似？

　�、冉獯鸱椒ㄊ欠裣嗤�？

　�、缮�解答后，集體訂正。

　　2。練習十四第13題：甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行35。6千米，乙船每小時行43。2千米。經過8小時，兩船相距多少千米？

　　⑴生讀題，弄清題意，并試著畫線段圖。

　　師板書：每小時36。5千米？千米

　　甲船

　　每小時43。2千米

　　乙船

　　○○

　　青島上海

　　⑵生分析數量關系后提問：

　　第一種思路：

　�、僖掖�每小時比甲船多行多少千米？

　�、谛辛藥仔�時？

　�、墼鯓忧髢纱�相距多少千米？

　　第二種思路：

　�、偌状�8小時行了多少千米？

　�、谝掖�8小時行了多少千米？

　�、墼鯓忧髢纱�相距多少千米？

　�、巧�解答，集體訂正。

　　三、課堂練習

　　練習十四第10、11題

　　四、攻破難題

　　1。練習十四第16題：某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點5千米處要返回到起跑點。領先的運動員每分跑320米，最后的運動員每分跑305米。起跑后多少分這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？

　　分析與解：如果領先的運動員是從圖中所示的返回點的右側5千米處起跑，那么這道題就和學過的相遇問題是一樣的。同時還要注意到相遇時兩人跑過的路程恰好是5千米的2倍。

　　需先求相遇時間：5000×2÷（320＋305）＝16（分）

　　再求相遇時領先的運動員跑了多少米：320×16＝5120（米）

　　最后求先于是離返回點有多少米：5120－5000＝120（米）

　　2練習十四第17題：一輛汽車和一輛拖拉機同時從甲城出發開往乙城。汽車每小時行49千米，拖拉機每小時行35千米。出發后6小時，汽車先到達乙城。再過幾小時拖拉機才能到達？

　　分析與解：

　　要先求出汽車到達乙城時，拖拉機還離乙城多少千米，再求經過幾小時拖拉機才能到達乙城。

　�。�49×6－35×6）÷35＝2。4（時）

　　或（49－35）×6÷35＝2。4（時）

　　3。思考題：一座大橋長2400米。一列火車通過大橋時每分行900米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分。這列火車長多少米？

　　分析與解：解答這道題的關鍵是通過看書上的圖弄清，從車頭上橋到車尾離橋，車頭走過的路程（也就是車速乘以時間）應該等于橋長加車長。

　　900×3－2400＝300（米）

　　五、作業

　　練習十四14、15題。

　　.