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鬼谷算

來(lái)源:1+e數(shù)學(xué)樂(lè)園 2004-12-12 10:23:25

智能內(nèi)容

我國(guó)漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊(duì),只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報(bào)數(shù),然后再報(bào)告一下各隊(duì)每次報(bào)數(shù)的余數(shù),他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱(chēng)為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱(chēng)為韓信點(diǎn)兵,外國(guó)人還稱(chēng)它為“中國(guó)剩余定理”。

到了明代,數(shù)學(xué)家程大位用詩(shī)歌概括了這一算法,他寫(xiě)道:三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,七子團(tuán)圓月正半,除百零五便得知。這首詩(shī)的意思是:用3除所得的余數(shù)乘上70,加上用5除所得余數(shù)乘以21,再加上用7除所得的余數(shù)乘上15,結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù),這樣就知道所求的數(shù)了。

比如,一籃雞蛋,三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)余1,五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)余2,七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)余3,籃子里有雞蛋一定是52個(gè)。算式是:1×70+2×21+3×15=157157-105=52(個(gè))請(qǐng)你根據(jù)這一算法計(jì)算下面的題目。

新華小學(xué)訂了若干張《中國(guó)少年報(bào)》,如果三張三張地?cái)?shù),余數(shù)為1張;五張五張地?cái)?shù),余數(shù)為2張;七張七張地?cái)?shù),余數(shù)為2張。新華小學(xué)訂了多少?gòu)垺吨袊?guó)少年報(bào)》呢?

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