圓周長的實際問題

　　大郭學校    段亞楠

　　教學內(nèi)容：冀教版小學數(shù)學六年級上冊第45-46頁。

　　教學目標：

　　1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。

　　2.能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。

　　3.了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

　　學情分析：學生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長公式,初步了解了圓的周長計算方法及公式的推導過程。

　　教學重點：掌握圓的周長公式，并能運用它求圓的半徑與直徑。

　　教學難點：靈活運用圓的周長公式解決實際問題。

　　教學設(shè)計：

　　一、復習導入

　　師：同學們，我們已經(jīng)學習了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。

　　生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。

　　生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。

　　師：同學們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習本上。

　　生：3.14×2=6.28（厘米）

　　生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

　　師：計算的很準確，今天我們接著學習"圓周長的實際問題"（板書）。

　　設(shè)計意圖：通過復習，鞏固圓的周長公式，為今天的教學做鋪墊。

　　二、新課組織

　　師：公園里有一個圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）

　　引導學生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。

　　師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）

　　學生討論交流。

　　生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）

　　生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。

　　師：同學們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！

　　學生獨立做，教師巡視，個別指導。

　　全班交流，重點說說列方程是怎樣想的。

　　方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

　　答：花壇的直徑是5.5米。

　　方法二：利用公式C=πd列方程解答。

　　解：設(shè)花壇的直徑是x米。

　　3.14x=17.27

　　x=17.27÷3.14

　　x=5.5

　　答：花壇的直徑是5.5米。

　　師：大家計算的很準確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？

　　學生獨立解答，交流。

　　生：利用公式C=2πr列方程解答。

　　生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

　　設(shè)計意圖：幫助學生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學生綜合運用有關(guān)知識解決簡單的實際問題。

　　師：某中學新建了一個綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）

　　教師引導學生看圖，使學生知道綠茵操場是由2個半圓和一個長方形組成的，示意圖上的藍線是跑道，求沿跑道一圈的長度實際上就是求藍線的長度。

　　師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個半圓弧線的長度是多少呢？

　　學生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學生足夠的時間。

　　生：我們可以把兩個半圓看作一個完整的圓，所以求兩個半圓弧線的長度就是求圓的周長。