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2018秋學期人教版六年級數學上冊全冊知識點匯總

2019-03-13 19:17:16     下載試卷     標簽:知識點匯總 六年級數學

2018秋學期人教版六年級數學上冊全冊知識點匯總

第一單元

分數乘法

一、分數乘法意義:

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數,不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數,不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

二、分數乘法計算法則:

1、分數乘整數的運算法則是:分子與整數相乘,分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質:分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。

三、積與因數的關系:

一個數(0除外)乘大于1的數,積大于這個數。a×b=c,當b >1時,c>a。

一個數(0除外)乘小于1的數,積小于這個數。a×b=c,當b <1時,c=?0)。

一個數(0除外)乘等于1的數,積等于這個數。a×b=c,當b =1時,c=a 。

在進行因數與積的大小比較時,要注意因數為0時的特殊情況。

四、分數乘法混合運算:

1、分數乘法混合運算順序與整數相同,先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

五、倒數的意義(乘積為1的兩個數互為倒數)

1、倒數是兩個數的關系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是:兩數相乘的積是否為“1”。例如:a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法:

求分數的倒數:交換分子、分母的位置。

求整數的倒數:整數分之1。

求帶分數的倒數:先化成假分數,再求倒數。

求小數的倒數:先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身,因為1×1=1

0沒有倒數,因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數,真分數的倒數大于1,也大于它本身。

假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

六、分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數相乘。

2、巧找單位“1”的量:在含有分數(分率)的語句中,分率前面的量就是單位“1”對應的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間,時間=路程÷速度,路程=速度×時間。

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鐘、每小時、每秒鐘等。

 

來源:網絡資源 作者:奧數網整理

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