低年級估算教學之路探索

　　摘要：新課標中提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學在內容安排上得到了前所未有的強化。由于我國的計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練強調計算結果的準確性，學生的年齡特征，教材編寫者和教師都缺乏相應的經驗，因此造成了估算教學的實際情況不容樂觀。我覺得滲透“誤差”概念，排除學生因精算形成的習慣和估算特點之間的矛盾而造成的心理障礙；讓學生切實體驗到估算優勢，可以消除其抵觸心理；落實基礎知識，清除學生在學估算時心理壓力；讓學生感受估算的實用價值，解除其畏難心理。

　　關鍵詞：估算能力 心理意識 誤差 優勢 基礎知識 實用價值

　　估算是人們在日常生活和生產實際中，某些計算和測量的結果無法得到或也沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的一種數學方法。在計算機日益普及的信息化社會中，復雜的計算都可以靠計算器或計算機來代替，在日常生活和工作中，則需要更多的是口算和估算。在倡導“有用數學”的教育大環境下，估算更是備受青睞。新課標中提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學在內容安排上得到了前所未有的強化。我在教學時，非常重視培養學生的估算意識和估算能力。然而，由于種種原因，在估算教學中卻出現了比較尷尬的現象。

　　二年級上冊“加、減法的估算”中有這樣一題：二年一班有39人參加學校運動會，二年二班有42人參加學校運動會，二年級大約有多少人參加學校運動會？我在教學時，發現有相當一部分學生在讀題后，列出算式39+42，并很快口算出得數有81人。但因為這堂上的是求近似數，題目中有“大約”這個詞語，學生明白要求“大約數”，于是就在答案后面寫上約等于80人，算式如下：39+42=81≈80人。學生已經口算出精確數，卻因為題目的要求，再在精確數的基礎上獲取近似數。這樣為求近似數而求近似數的教學有價值、有意義嗎？

　　在低段估算教學中，我發現學生對估算的價值體會不是很深，不能帶給學生便利，反而成了學生的一種負擔。為什么估算的教學對低段學生學習會產生負作用？帶著疑問，我研讀了各種教育教學雜志上有關估算教學的文章，結合平時的教學實踐發現有以下幾種原因：

　　1、精算形成的習慣與估算特點之間的矛盾，造成心理障礙

　　學生從一開始學習計算,就在教師的影響下,對計算逐漸養成了“計算要準確、結果應唯一”的觀念。而估算是不需要精確的結果，允許有誤差的,且由于估算的方法不同，估算的結果是不“唯一”的。這樣,使得學生在心理上有了一個極大的反差，產生估算學習時的心理障礙。所以，學生不愿意主動選擇估算。

　　2、教材提供的資源與產生估算需要之間的矛盾，產生抵觸心理

　　估算應該適用于這樣的情況：要計算的數據大且很難很快算出計算結果，同時不需要算出精確數。而在低段教學中，“數的認識和計算”所涉及的數是萬以內的，相當一部分學生的口算能力早已達到能立即精算的水平。如以上列舉的39+42的估算，因為口算100以內的加減法學生都達到了比較熟練的程度，口算比估算來得簡便。設置這樣的估算內容，似乎有點牽強。這種為估算而估算，讓估算成為形式的教學，不能讓學生真正體會到估算的優越性。再者，估算要先把相關的數據“化整”，程序多，學生會覺得估算麻煩，不如直接口算和筆算，這樣就造成了學生的抵觸心理。

　　3、估算對學習者的要求與低年級學生思維能力之間的矛盾，形成畏難心理

　　估算能力的培養是建立在一定的筆算、口算、運算定律的掌握和運用以及計量單位基礎上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及到合理猜測、對運算結果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復雜。再者，由于學生的生活經驗有限，即使有具體情境，但學生對此情境所允許的誤差范圍和要求仍舊難于把握。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學生而言，就形成了畏難心理。

　　估算是一種意識，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，靠有限的幾節課是遠遠不夠的�；�于上述的原因分��，本人覺得應該堅持長期滲透，讓學生充分感受估算的價值和意義，從而發展學生的估算能力。

　　一、滲透“誤差”概念，排除心理障礙

　　現行教材中，二年級上冊第二單元第一次正式出現了估算的教學內容。但是在一年級上、下冊教材的相關內容中，已經有了估計和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。

　　在教學一年級下冊學習“100以內數的認識”中，我安排了這樣的學習活動。出示一堆糖果，有62顆。先叫學生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。……這個時候很多學生是在亂猜、在矇，答案與結果相差甚遠。我有意指導學生先去數出10顆糖果，再讓學生去仔細觀察這一堆糖果大約有幾個10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆。……這個環節，學生的答案靠近了準確結果。最后，我組織學生準確地數出糖果的顆數，再與推算的結果進行對比，及時表揚了幾個估的跟準確結果比較靠近的學生。

　　活動中，學生先掌握10顆糖果的正確表象，再去估計一堆糖果的數量，進一步理解數之間的關系，同時發展學生的推算能力。通過這樣一次推算經歷，一方面豐富了學生自己的估計經驗，另一方面滲透了估算是允許有誤差的。事先估計再和實際的數量比較，有助于掌握估算的基本方法，培養估算意識，并滲透了“誤差”概念。這樣，可以避免學生學習估算時所產生的心理障礙，同時為學習估算做好心理準備和打好認知基礎。

　　二、體驗估算優勢，消除抵觸心理

　　要求學生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關估算的含量少、份量輕、并且脫離實際，有些學生可以直接口算確實沒有必要估算。因此，在實際教學中，可以根據需要適當地調整教材。

　　1、調整教學順序

　　二年級上冊的“100以內加、減法的估算”是在掌握了“100以內的加減法”后進行的。此時，對于100以內的加減法，學生都達到了比較熟練的程度，精算比估算來得簡便。教材如此的安排，我覺得不能讓學生真正體會到估算的優越性。

　　我覺得估算的內容應放在這一單元的開始。如上面所講述的現象中，如果學生不會精算39+42，同時理解題目中只要求近似值，我想有學生會想到用估算策略。這種發自內心的需求，遠遠比因求近似值而把精確值改成近似值來的更有意義。

　　2、減少機械估算

　　教材中，經常出現先估算再筆算的題目，目的是讓學生能自覺地利用估算方法來判斷自己的計算結果大致的范圍，為計算的準確性創造條件。估算的內容要有一定的情境支撐，才能使學生產生內在的需求，而不是教材的強制要求。這樣往往讓學生覺得反正要筆算，估算是沒有用。在調查中發現，有57.7%的學生都不明白學習估算到底有什么用。我覺得在教學中，可以刪減類似的機械估算，減少為了訓練估算的計算技能和技巧而進行的估算。

　　3、創設估算情境

　　在教學的“加、減法的估算”時，有一位老師創設這樣一個問題情境：明明在自選商場里，選了兩件禮物：遙控汽車和布娃娃。問：媽媽帶的100元夠嗎？在這個情境中，遙控汽車價簽上的個位數字看不清了，學生不能順利計算，有一部分學生開始試圖思考另外的策略。很自然，有學生就想到了利用估算解決問題：汽車的價格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的價格是36元，60＋36＝96（元），媽媽給的100元夠了。教師即時表揚，這樣學生切身體會到估算解決問題的必要性，同時增強了學生的自信心。

　　教材對于“加、減法的估算”情境創設，我覺得不能激起學生內在的需要。這位老師設計了一個不確定的量，使得學生無法進行精算，從而體會估算的必要性。如此，學生于無形中體會了估算的作用和優勢，也就消除了對估算的抵觸心理，從而誘發了學生主動探究的心理傾向。

　　4、浸潤于其他教學內容

　　對于估算內容，我覺得不能僅僅依賴教材中編排的這些估算內容，要充分挖掘教材中一切估算的資源，將估算浸潤于計量、空間與圖形、統計和概率等內容，拓展估算的空間。如，教學了“長度單位”，可以組織學生估計桌子有多高？那學生必須了解1厘米有多長，1米有多長，才能去有效地估計。學生對這原型進行仔細觀察、猜測、測量，有助于學生建立起一個計量單位的正確表象。這種有效的結合是相輔相成的，學生不光建立了空間觀念，而且提高了估算能力。

　　三、落實基礎知識，清除心理壓力

　　估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出大概推斷或估計。只有掌握了估算所需要的基礎知識，學生才能有章可循，得心應手地去進行估算，才能從根本上清除心理壓力。

　　在低段教學中，我覺得應該落實以下幾塊基礎知識：

　　1、掌握四則運算值的規律。如：在自然數范圍內，兩個數相加的和不小于任何一個加數；減法中，差、減數不大于被減數，被減數不變，減數與差的變化相反；乘法中一個因數小于1，積肯定小于另一個數；除法中除數小于1，商反而大于被除數等等。

　　2、掌握必要的計量單位。如：1米約有多長，1厘米約有多長；1千克約有多重，1平方米約有多大等等。

　　3、掌握常用的數據。如：桌子的高度約1米，2瓶礦泉水重1千克，1千克雞蛋約16個，人每小時步行4千米至5千米等等。

　　四、感受實用價值，解除畏難心理

　　華羅庚曾經說過“人們對于數學產生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”特別是估算在生活中的運用比較廣泛，教師更要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，使他們體會到估算就在身邊。這樣不僅降低了估算的難度，同時讓學生切身感受到估算的實用價值。

　　1、創設生活情景

　　學習“加減法估算”后，我設計了這樣一題：“東東一家去吃飯，點菜的菜單如下：清蒸鯧魚24.50元；青菜豆腐湯5.00元；金針菇炒肉12.40元；水煮河蝦29.90元。大約需要多少錢？”情境中有4個數量，而且是用小數的形式表示的，這對于沒有學過小數加減法的二年級學生來說精算有一定的難度，那學生就會自然地想到用估算。

　　對于此情境，學生有一定的生活經驗，使學生培感親切，清楚只需要大致算一下要多少錢，這樣就能讓學生真切地感受到估算來源于生活。

　　2、開展實踐活動

　　學校組織去春游，我組織學生去統計二年級有多少人去。學生通過統計說：“約有73人去。”我問：“叫你們去統計，為什么是近似值？”學生說：“有些同學還沒想好，到時有可能去，所以只能說大約有73人去。”我說：“你們調查得非常仔細，一輛車可以坐30人，那需要幾輛車呢？”“兩輛車可以坐30+30=60人，還剩13人還有到時有同學臨時加入，所以共需要3輛車。”

　　在實踐活動中，學生才能根據實際問題情況去選擇估算策略：要往大估；還是往小估。只有這樣，學生才能靈活選擇相應的策略，才能解除學生的畏難心理。

　　在小學階段尤其是低年級學生的估算教學，要注意貼近學生的實際，走進學生的生活，課內和課外相結合，讓學生意識到估算就在他們身邊，從而切實感受到估算的價值。這樣，學生才會主動去學好估算，并讓估算為自己的生活服務。

　　參考文獻：

　　1.劉善珊：《尷尬的估算教學》，《中小學數學》2008.1—2。

　　2.章錦周：《小學數學“估算教學難”的分析及對策》，《中小學數學》2008.3。

　　3.魏大釗：《對估算教學的幾點認識和做法》，《中小學數學》2008.7—8。

　　4.林麗云王正玉：《估算起始課教學探微》，《中小學數學》2008.9。