1、一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，（a、b均為自然數(shù)），a＋b的最大值是多少？

　　分析：

　　若要求a＋b的最大值，我們只要保證在符合題意之下，a、b盡可能大。由乘除法關(guān)系得43a＋b＝一個(gè)三位數(shù)。因?yàn)閎是余數(shù)，它必須比除數(shù)小，即 b＜43b的最大值可取42。根據(jù)上面式子，考慮到a不能超過(guò)23。（因?yàn)?4×43＞1000，并不是一個(gè)三位數(shù)）

　　當(dāng)a=23時(shí)，43×23＋10=999，此時(shí)b最大值為10。當(dāng)a=22時(shí)，43×22＋42=988，此時(shí)b最大值為42。

　　顯然，當(dāng)a=22，b=42時(shí)，a＋b的值最大，最值為22+42=64。

　　2、有4袋糖塊，其中任意3袋的總和都超過(guò)60塊．那么這4袋糖塊的總和最少有多少塊?

　　分析：

　　設(shè)這4袋為A、B、C、D，為使4袋糖塊的總和最少，則每袋糖應(yīng)盡量平均，有A、B、C袋糖有20、20、21塊糖。則當(dāng)A、B、D三袋糖在一起時(shí)，為了滿足條件，D袋糖不少于21塊，驗(yàn)證A、B、C、D這4袋糖依次有20，20，2l，2l時(shí)滿足條件，且總和最少。

　　這4袋糖的總和為20+20+21+21=82塊。

　　3、有34個(gè)偶數(shù)的平均數(shù),保留1位小數(shù)是15.9；保留兩位小數(shù)得數(shù)最小是多少?

　　分析：15.9×34=540.6    540÷34=15.88

　　4、四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)相加，所得的不同的和有：180，197，208，222．則最大的一個(gè)數(shù)是(    )．

　　(A) 77          (B) 83         (C) 89          (D) 95

　　解答：(180+197++208+222)÷3－180=269÷3－180=89。

　　5、有一架天平只有5克和30克砝碼各一個(gè)，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問(wèn)最少要幾次？

　　分析：

　　第一次，左邊放5+30砝碼，可稱出35克鹽；

　　第二次，左邊放30克砝碼和剛稱出的35克鹽，右邊就可稱出65克鹽。和剛才稱出的35克鹽放在一起，正好是100克。

　　第三次，左邊稱出的100克，右邊也可稱出100克鹽。完成。

　　6、小明讀一本小說(shuō)，如果每天讀16頁(yè)，則在第19天讀完；如果每天讀15頁(yè)，第20天讀完，這本小說(shuō)最多有多少頁(yè)？

　　分析：

　　通過(guò)“每天讀16頁(yè)，則在第19天讀完”可知這本書(shū)最多有16×19＝304（頁(yè)），又通過(guò)“每天讀15頁(yè)，第20天讀完”可知這本書(shū)最多有 15×20＝300（頁(yè)）。所以這本小說(shuō)最多有300頁(yè)。

　　想：如果問(wèn)這本書(shū)最少有多少頁(yè)呢？

　　7、四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于 2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少 8人，這四個(gè)房間至少有多少人？

　　分析：

　　人數(shù)最多的房間至少有 3人，其余三個(gè)房間至少有 8人，總共至少有 11人。

　　8、某班有50名學(xué)生，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有23人，參加英語(yǔ)競(jìng)賽的有20人。如果每人最多參加兩科競(jìng)賽，那么參加兩科競(jìng)賽的最多有多少人？

　　分析：

　　因?yàn)閰⒓痈?jìng)賽的有28+23+20=71人。讓這71人盡可能多地重復(fù)，71÷2=35……1，所以至多有35人參加兩科。