教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓的周長，通過實(shí)際操作使學(xué)生逐步理解圓的周長與直徑或半徑的內(nèi)在關(guān)系，以便自行找出求圓的周長的方法，加深對圓的周長的公式的理解。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力及動(dòng)手操作、觀察、概括的能力，并能用所學(xué)的知識(shí)初步解決一些實(shí)際問題。
3、滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關(guān)系。
加深對圓的周長公式的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑（半徑）的關(guān)系。
教具學(xué)具：
計(jì)算機(jī)，投影儀，學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
課前游戲：
師：老師這里有一個(gè)小游戲，一只可愛的小斑點(diǎn)狗在尋找骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭，你們誰想猜一猜，骨頭到底埋在哪了？他的猜想對不對呢？我們來驗(yàn)證一下。
看來不是在這里，誰想再猜一猜？
大家對這個(gè)游戲很感興趣，其實(shí)這個(gè)游戲也告訴了大家一個(gè)道理，誰來說說看。（老師補(bǔ)充）很多的科學(xué)家在發(fā)明創(chuàng)造之前，都經(jīng)過了不只一次的猜想，反復(fù)的驗(yàn)證。最后才有了偉大的發(fā)現(xiàn)。
我們這節(jié)課也希望大家能夠勇敢的進(jìn)行猜想，在通過小組合作來驗(yàn)證你們自己的猜想。
一、 引入
復(fù)習(xí)長、正方形周長公式。分別揭示正方形周長與邊長之間的倍
的關(guān)系，長方形周長與長、寬和的倍的關(guān)系。
師：我們以前學(xué)過哪些圖形的周長？怎么求它們的周長呢？
c = 4a c = 2 (a+b)
師：正方形的周長與邊長有什么關(guān)系呢？長方形呢？
生：正方形周長總是邊長的4倍，長方形周長總是長與寬和的2
倍。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)，今天我們一起來研究圓的周長。
（出示課題）
師：看到這個(gè)課題，你想通過這節(jié)課知道些什么？你想研究些什么？
根據(jù)學(xué)生的回答來引出這節(jié)課的研究內(nèi)容，
例如：１、什么是圓的周長？
２、圓的周長和什么有關(guān)系？
３、怎么求圓的周長？等等
師：老師這有一個(gè)圓，什么是圓的周長呢？
師：圓的周長與我們以前講的長方形的周長相比有什么特點(diǎn)呢？
生: 圍成圓的曲線的長是圓的周長。
二、 猜想關(guān)系，明確研究方向。
首先讓學(xué)生猜想圓的周長與什么有關(guān)系，根據(jù)學(xué)生猜測的結(jié)果
確定這節(jié)課的研究方向。
接下來讓學(xué)生猜想圓的周長與直徑（半徑）之間是否像長、正
方形一樣也存在著倍的關(guān)系。確定本節(jié)課的研究重點(diǎn)。
怎樣才能知道圓的周長呢？可以通過測量，那怎么測量圓的周
長呢？（介紹方法）
師：要想通過公式計(jì)算圓的周長，需要知道些什么呢？
師：因?yàn)檎叫蔚闹荛L與它的邊長有關(guān)系，長方形的邊長與它的長和寬的和有關(guān)系。你們認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)系呢？
師：圓的周長與直徑或半徑之間可能會(huì)存在著怎樣的關(guān)系呢？可以
大膽的猜一猜。
師：到底它們之間有著怎樣的倍關(guān)系呢？今天咱們這節(jié)課重點(diǎn)就
解決這個(gè)問題。
三、小組合作，動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
鼓勵(lì)他們通過小組討論，利用自己想到的各種辦法，操作學(xué)具
或利用身邊的實(shí)物，相互配合做試驗(yàn)來研究、發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑
（半徑）的關(guān)系。
在過程中，鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法測量圓的周長。可以根據(jù)
自己的猜測來決定是研究圓周長和直徑還是和半徑的關(guān)系，并鼓勵(lì)
學(xué)生可以通過不同的方式來發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。
匯報(bào)時(shí)，交流不同小組的測量圓周長的方法及各自的研究成果，
表揚(yáng)其中的具有創(chuàng)造性的做法和好的方法。讓學(xué)生通過自己的研究
體會(huì)到圓周長與直徑或半徑之間的倍的關(guān)系。
電腦演示，進(jìn)一步讓學(xué)生驗(yàn)證它們之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到他們發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律具有普遍性。
師：到底圓的周長和直徑或半徑有怎樣的關(guān)系呢？你們的桌上有很多老師準(zhǔn)備的學(xué)具。一會(huì)大家可以利用這些學(xué)具，也可以用你們帶來的材料或老師這里的教具都可以。總之，你們想用什么就用什么，看哪一組先找到答案。就主動(dòng)把你們的研究成果講給大家聽。
（同時(shí)板書）
師：剛才大家通過實(shí)際的操作，發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑（半徑）之間有這樣的關(guān)系。老師這里也有一個(gè)試驗(yàn)，這是一組有小到大不停變化的圓。點(diǎn)住其中一個(gè)圓，大家注意觀察，和你們研究的結(jié)果一樣，圓的周長是直徑的3倍多一點(diǎn)。你也可以任選一個(gè)和老師選的不同的圓試一試。
四、認(rèn)識(shí)圓周率，推導(dǎo)圓的周長公式。
充分利用學(xué)生對圓周率的了解，通過他們的介紹和老師的補(bǔ)充來
了解和認(rèn)識(shí)圓周率。
充分利用有關(guān)圓周率的知識(shí)，結(jié)合祖沖之的貢獻(xiàn)滲透愛國主義教
育。并通過從互聯(lián)網(wǎng)上查到的一些最新的信息，讓學(xué)生了解圓周率的
特點(diǎn)。
讓學(xué)生根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長的公式。
師：當(dāng)我們操作準(zhǔn)確時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓的周長總是直徑的3倍
多一點(diǎn)。這個(gè)固定的3倍多一點(diǎn)是一個(gè)很重要的數(shù)據(jù)，在很早以前就
有數(shù)學(xué)家研究它了，我國的數(shù)學(xué)家在這方面做出了很大的貢獻(xiàn)。誰知
道這方面的知識(shí)？給大家介紹一下。--（老師補(bǔ)充。同時(shí)出示圖片）
圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，同時(shí)又是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，
即無窮無盡又沒有規(guī)律。在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷慕浦?/p>
≈ 3.14
通常我們用字母c表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率。
師：圓周率表示的是誰和誰之間的關(guān)系？我們發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑得圓周率，又知道圓周率是一個(gè)固定不變的值。到底有什么用呢？
π= c÷d c = πd d = c÷π
師：剛才我的小組研究的是圓周長和半徑之間的關(guān)系，圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？知道半徑怎么求圓的周長呢？
C = 2πr
估計(jì)一下某個(gè)同學(xué)手中的圓的直徑或半徑的長，再實(shí)際測量一下，然后估算出圓的周長的近似值。
五、練習(xí)。
1、利用公式解決那些通過測量不容易解決的問題。
黑板上畫的圓，鐘表等
可以讓學(xué)生分小組親自去選材料測量。
2、判斷
（老師口述）只要知道直徑或半徑的長就可以求圓的周長（ ）
（舉實(shí)物）在這兩個(gè)圓中，
甲圓的周長比乙圓的周長長一些。（ ）
甲圓的圓周率比乙圓的圓周率大一些。（ ）
（老師口述）π= 3.14 （ ）
六、小結(jié)
誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？
（你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?增長了什么能力？得到了什么啟發(fā)？）
