【答案】
解:如果恰有一個質因數,那么約數最多的是26=64,有7個約數;
如果恰有兩個不同質因數,那么約數最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數;
如果恰有三個不同質因數,那么約數最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12個約數。
所以100以內約數最多的自然數是60,72,84,90和96。
如果恰有兩個不同質因數,那么約數最多的是23×32=72和25×3=96,各有12個約數;
如果恰有三個不同質因數,那么約數最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12個約數。
所以100以內約數最多的自然數是60,72,84,90和96。
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