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小學六年級數學邏輯思維經典題(三十四)(2)

來源:網絡整理 2024-02-20 14:31:26

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  【答案】

  狗追上兔時,所跑路程應為:總路程=狗的速度×追及時間

  這就是要弄清狗的速度與兔的速度差之間的倍數關系。

  另一方面,在分析速度時,一定是相同時間內狗與兔的速度之間的倍數,而不是相同的步數或相同的路程。只要分析清楚這些,就可以解出本題了。

  詳解1:為了看相同時間的路程關系,也就是速度關系,我們進行如下處理:

  狗跑2步的時間兔跑3步,則狗跑6步的時間兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在這段時間內,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔間的距離縮短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知,總路程也是10米的6倍,也就是說,狗追上兔子時,一共跑了10×6=60米

  詳解2:不妨認為兔子的9步=狗的5步=4.5米,則兔子一步0.5米,狗的一步0.9米。狗跑2步的時間=兔子跑3步的時間=1秒,則1秒內狗跑了0.9×2=1.8米,兔子跑了1.5米。

  則狗跑的距離=狗的速度×追及時間=狗的速度×[ 相差距離 ÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。

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