解答：①要使14拆成的自然數(shù)的乘積最大，所拆成的數(shù)的個數(shù)要盡可能多，多一個可以多乘一次，但1不應出現(xiàn)，因為1與任何數(shù)的積仍為原數(shù).

　　②拆出的加數(shù)不要超過4，例如5，它還可以拆成2和3，而2×3＞5，所以加數(shù)大于4的數(shù)還要繼續(xù)拆小.

　　③由于4=2+2，又4=2×2，因此拆出的加數(shù)中可以不出現(xiàn)4.

　　④拆出的加數(shù)中2的個數(shù)不能多于兩個.例如拆成三個2，不如拆成兩個3.因為三個2的積為8，兩個3的積為9，這就是說，應盡可能多拆出3.

　　因為14=3×4+2，所以把14拆成3、3、3、3、2時，積為3×3×3×3×2=162最大.

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