小學(xué)數(shù)學(xué)故事：燒水的問題

　　有好事者提出這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當(dāng)怎樣去做？”

　　被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當(dāng)怎樣去做？”

　　這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上。”

　　但是提問者說：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家們則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化成先前的問題。”

　　感悟：數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們?nèi)?ldquo;倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨(dú)特的思維方式——轉(zhuǎn)化。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題。

　　數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問題。