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北京版四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠問題》數(shù)學(xué)教案(2)

2019-01-12 15:02:50     

  (2)驗(yàn)證:

  到底誰猜對(duì)了呢?我們來驗(yàn)證一下。解決問題要有理有據(jù),不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來驗(yàn)證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只,其次雞的腿和兔的腿一共有26只,所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才是正確答案。

  現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。

  雞8765

  兔01

  腳1618

  學(xué)生獨(dú)立完成表格,之后交流完成情況,出示大屏幕的表格中。

  (像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格,這種方法叫列表法)。觀察這個(gè)表格,你找到答案了嗎?答案是怎樣的。

  活動(dòng)二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

  師:列表的方法可以解決雞兔同籠問題,但是如果數(shù)據(jù)很大,會(huì)發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。

  設(shè)全都是雞,每只雞有兩只腳

  2×8=16(條)8只雞共長幾條腳?

  26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳

  4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳

  10÷2=5(只)兔表示10條腳,每只雞上添2只腳變成兔子,所以共有5只雞變成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)

  可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊,我們先做個(gè)小游戲。請(qǐng)8位同學(xué)上來假設(shè)全是雞,一共有16只腳,多出來了10只腳,每只雞再加兩只腳變成兔子,共有5只雞變成5只兔子。最后剩下的3只就是雞。現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞,用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10,再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳,就得到了兔的只數(shù),最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字,叫什么好呢?假設(shè)法。

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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