人教版五年級下冊《最大公約數》數學教案

　　教學目標

　　1．使學生掌握公約數、最大公約數、互質數的概念．

　　2．使學生初步掌握求兩個數的最大公約數的一般方法．

　　教學重點

　　理解公約數、最大公約數、互質數的概念．

　　教學難點

　　掌握求兩個數的最大公約數的一般方法．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．說出什么是約數、質因數、分解質因數．

　　2．求18、20、27的約數

　　3．把18、20、27分解質因數

　　二、探究新知．

　　教師引入：我們已經會求一個數的約數了，這節課我們學習怎樣求兩個數公有的約數．

　　（一）教學例1【演示課件 “最大公約數”】

　　8和12各有哪些約數，它們公有的約數有哪幾個？最大的公有的約數是多少？

　　板書：8的全部約數：1、2、4、8

　　12的全部約數：1、2、3、4、6、12

　　學生交流：發現了什么？

　　學生匯報：8和12公有的約數是：1、2、4

　　最大的公有的約數是：4．（教師板書）

　　1．總結概念：8和12公有的約數，叫做8和12的公約數．

　　1、2、4是8和12的公約數．公約數中最大的一個叫做最大公約數，4是8和12的最大公約數．

　　2．閱讀教材，理解公約數、最大公約數的意義．

　　3．反饋練習：把15和18的約數、公約數分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數．

　　（二）教學互質數【演示課件“互質數”】

　　1．5和7的公約數和最大公約數各是多少？7和9呢？

　　5的約數：1、5　　　　　　7的約數：1、7

　　7的約數：1、7　　　　　　9的約數：1、3、9

　　5和7的公約數：1　　　　　7和9的公約數：1

　　5和7的最大公約數：1　　　7和9的最大公約數：1

　　教師提問：有什么共同點？（公約數和最大公約數都是1）

　　教師點明：公約數只有1的兩個數，叫做互質數．

　　2．學生討論：8和9是不是互質數，為什么？

　　強調：判斷兩個數是不是互質數，只要看這兩個數的公約數是不是只有1．

　　3．分析：質數和互質數有什么不同？

　　（意義不同，質數是對一個數說的，互質數是對兩個數的關系說的．）

　　4．反饋練習：學生舉例說明互質的數．