解答:首先，由于要求末三位數(shù)字，可以僅考慮末三位數(shù)字，也就是考慮這個(gè)數(shù)除以1000的余數(shù)。

　　由于1000=8×125，而題中這個(gè)數(shù)肯定是125的倍數(shù)，那么如果能知道這個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)，也就可以知道它除以1000的余數(shù)了。由于這個(gè)數(shù)是奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，9，11，…，2011的乘積，而9與1、11與3……除以8的余數(shù)相同，所以如果將這個(gè)數(shù)列每4個(gè)分為一組：(1，3，5，7)，(9，11，13，15)，……那么每組中的4個(gè)數(shù)的乘積除以8的余數(shù)是相同。由于1～2011共有1006個(gè)奇數(shù)，所以可以分成1006&pide;4=251組…2個(gè)。剩下2009和2011。

　　第一組中4個(gè)數(shù)的乘積為1×3×5×7=105，除以8的余數(shù)為1，所以每組中4個(gè)數(shù)的乘積除以8的乘積也都是1，這樣251組數(shù)的總乘積除以8的余數(shù)也是1。2009×2011除以8的余數(shù)1×3=3，那么說(shuō)明這個(gè)數(shù)除以8的余數(shù)是3。

　　由于該數(shù)是125的奇數(shù)倍，那么末三位是125的奇數(shù)倍，可能為125，375，625，875，它們除以8的余數(shù)分別為5、7、1、3，只有875除以8的余數(shù)為3，所以原題中乘積的末三位數(shù)字為875。