【答案】

　　分析與解：奇數位上的數字之和為1＋3＋6＋3=13，偶數位上的數字之和為8＋9＋7=24，因為24-13=11能被11整除，所以1839673能被11整除。根據能被11整除的數的特征，也能求出一個數除以11的余數。一個數除以11的余數，與它的奇數位上的數字之和減去偶數位上的數字之和所得的差除以11的余數相同。如果奇數位上的數字之和小于偶數位上的數字之和，那么應在奇數位上的數字之和上再增加11的整數倍，使其大于偶數位上的數字之和。