小學(xué)數(shù)學(xué)故事：火車票的種類

　　火車售票處買的車票，上面用鉛字印著從哪一站上車，到哪一站下車，不允許涂改，也很難偽造。這樣就要準(zhǔn)備很多種從某站到另外某站的車票，所以售票員的桌上總是有一個(gè)大大高高的架子，里面劃分很多小格，每一小格里放一種車票。

　　有一條列車線，在甲、乙兩城之間來(lái)往，中途停靠4處。連頭帶尾，共有6個(gè)�？空�。為了這6個(gè)站，要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

　　從6個(gè)站中的某一站出發(fā)，目標(biāo)可能是另外5站中的任何一站。所以，為了這一個(gè)上車站，要準(zhǔn)備5種票，分別到另外5站下車。

　　從6站中的每一站，都可能有旅客上車。6個(gè)上車站，需要準(zhǔn)備的車票種數(shù)是5×6=30。

　　根據(jù)上面的分析，可以得到一個(gè)公式：

　　車票種數(shù)=（�？空緜�(gè)數(shù)-1）×�？空緜�(gè)數(shù)。

　　有了公式就要用。假定還是這條列車線，現(xiàn)在決定在途中增加3個(gè)新的�？空�。需要增加多少種新的車票呢？

　　增加3個(gè)站，總數(shù)就變成9站。9個(gè)站需要的車票種數(shù)是8×9＝72。

　　需要增加的車票種數(shù)是72-30=42。