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小學(xué)數(shù)學(xué)游戲:圖形割補(bǔ)規(guī)律(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-05-24 14:47:23

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  【解答與分析】

  在第1組中每一圖形(陰影部分)均由5個(gè)方塊組成,在每一次的變動(dòng)中會(huì)有兩個(gè)方塊固定不動(dòng),另外3個(gè)方塊A、B及C則以固定的兩個(gè)方塊為中心依逆時(shí)針方向移動(dòng)一格。接下去的兩個(gè)圖形(圖5及圖6)如下圖所示。仔細(xì)觀察各圖中A、B及C的變動(dòng)情形,可以推測出在第10次變動(dòng)之后可恢復(fù)到原來的圖樣。也就是說第11圖會(huì)與第1圖相同。

1

  在第2組變形蟲圖樣中,每次變動(dòng)時(shí),一方塊固定不動(dòng),正方形A和B、矩形C沿著固定方塊依逆針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。其中正方形A及B繞固定方塊經(jīng)過8次移動(dòng)正好環(huán)繞一周。如果沒有受到任何阻礙的話,該矩形需要經(jīng)過10次移動(dòng)才能繞固定方塊一周。

2

  可是實(shí)際的情況并非如此。有時(shí)C移動(dòng)時(shí)A和B并沒有移動(dòng),例如當(dāng)C從圖3變到圖4的位置時(shí),A和B固定不動(dòng)。

  試著想想看,需要經(jīng)過幾個(gè)步驟之后才能回到原來的圖形?

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