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小學數學游戲:最短路徑(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-05-24 14:42:11

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  【解答與分析】

 

  清潔工人不可能清掃完所有的路徑而沒有任何一條路段重復。最短的路徑是 1560 m(其中 1330 m是清掃路徑, 230 m是重復經過的路徑),欲走完所有路徑必須重復經過AB、HG及IF。下面為最短路徑的一個例子:

  H B C D H I D E F I F G H G A B A H

  本題的數學分析基礎在于該路徑所形成的網路中奇結點和偶結點的分布情況。

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