小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題:求自然數(shù)
習(xí)題:
一個(gè)自然數(shù)被7,8,9除的余數(shù)分別是1,2,3,并且三個(gè)商數(shù)的和是570,求這個(gè)自然數(shù)。
答案與解析:
這個(gè)數(shù)被7,8,9除的余數(shù)分別是1,2,3,所以這個(gè)數(shù)加上6后能被7,8,9整除,而[7,8,9]=504,所以這個(gè)數(shù)加上6后是504的倍數(shù)。由于這個(gè)數(shù)被7,8,9除的三個(gè)商數(shù)的和是570,那么這個(gè)數(shù)加上6后被被7,8,9除的三個(gè)商數(shù)的和是570+1+1+1=573,而
。
所以這個(gè)數(shù)加上6等于504的3倍,這個(gè)數(shù)是504×3-6=1506。