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數學趣味游戲:196算法

來源:奧數網 2017-07-15 20:48:35

智能內容

  奧數君又開始推送新的數學小游戲了,大家快一起玩起來吧!

  196算法


  一個數正讀反讀都一樣,我們就把它叫做“回文數”。隨便選一個數,不斷加上把它反過來寫之后得到的數,直到得出一個回文數為止。例如,所選的數是67,兩步就可以得到一個回文數484:

  67+76=143
  143+341=484
  把69變成一個回文數則需要四步:

  69+96=165
  165+561=726
  726+627=1353
  1353+3531=4884
  89的“回文數之路”則特別長,要到第24步才會得到第一個回文數,8813200023188。

  大家或許會想,不斷地“一正一反相加”,最后總能得到一個回文數,這當然不足為奇了。事實情況也確實是這樣——對于幾乎所有的數,按照規則不斷加下去,遲早會出現回文數。不過,196卻是一個相當引人注目的例外。數學家們已經用計算機算到了3億多位數,都沒有產生過一次回文數。從196出發,究竟能否加出回文數來?196究竟特殊在哪兒?這至今仍是個謎。

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