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五年級一步倒推思路例題講解

2017-02-10 14:27:49      下載試卷

  五年級一步倒推思路例題講解

  【一步倒推思路】順向綜合思路和逆向分析思路是互相聯系,不可分割的。在解題時,兩種思路常常協同運用,一般根據問題先逆推第一步,再根據應用題的條件順推,使雙方在中間接通,我們把這種思路叫“一步倒推思路”。這種思路簡明實用。

  例1一只桶裝滿10千克水,另外有可裝3千克和7千克水的兩只空桶,利用這三只桶,怎樣才能把10千克水分為5千克的兩份?

  分析(用一步倒推思路考慮):

  (1)逆推第一步:把10千克水平分為5千克的兩份,根據題意,關鍵是要找到什么條件?

  因為有一只可裝3千克水的桶,只要在另一只桶里剩2千克水,利用3+2=5,就可以把水分成5千克一桶,所以關鍵是要先倒出一個2千克水。

  (2)按條件順推。第一次:10千克水倒入7千克桶,10千克水桶剩3千克水,7千克水倒入3千克桶,7千克水桶剩4千克水,3千克水桶里有水3千克;第二次:3千克桶的水倒入10千克水桶,這時10千克水桶里有水6千克,把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里,這時7千克水桶里剩水1千克,3千克水桶里有水3千克;第三次:3千克桶里的水倒入10千克桶里,這時10千克桶里有水9千克,7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里,這時7千克桶里無水,3千克桶里有水1千克;第四次:10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里,10千克水桶里剩下2千克水,7千克桶里的水倒入3千克桶里(原有1千克水),只倒出2千克水,7千克桶里剩水5千克,3千克桶里有水3千克,然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里,因為原有2千克水,這時也正好是5千克水了。

  其思路可用下圖(圖2.6和圖2.7)表示:

  問題:


 

來源:奧數網

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