小學階段學習奧數應該掌握哪些知識點呢？下面是小學奧數必須掌握的30個知識點之一的“余數、同余與周期”。

　　19．余數、同余與周期

　　一、同余的定義：

　　①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。

　　②已知三個整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(modm)，讀作a同余于b模m。

　　二、同余的性質：

　　①自身性：a≡a(modm)；

　　②對稱性：若a≡b(modm)，則b≡a(modm)；

　　③傳遞性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，則a≡c(modm)；

　　④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm)；

　　⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，則a×c≡b×d(modm)；

　　⑥乘方性：若a≡b(modm)，則an≡bn(modm)；

　　⑦同倍性：若a≡b(modm)，整數c，則a×c≡b×c(modm×c)；