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小學生數學故事:相親數

來源:奧數網 文章作者:辰辰說吧 2016-07-13 16:25:10

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:相親數

  笨笨和聰聰者對好朋友,雖然有時也會鬧鬧別扭,但平常總是形影不離。這天,笨笨又到聰聰家玩,賈伯伯看著小哥倆親密的樣子,就給他們講起了“相親數”的故事。

  賈伯伯說:“你們知道嗎?數字之間也有‘友誼’呢!古時候有個數學家打過一個比方,他說:‘誰是我的朋友,這就像220和284一樣。’”

  聰聰不禁好奇地問:“220合84有什么‘友誼’呢?”

  賈伯伯說:“這是因為220除去本身之外,還有11個因數,它們是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,你們算算,這11個數的和是多少?”

  笨笨算了一會兒,說:“284!”

  聰聰不以為然地說:“這個很平常啊,怎么能說他們倆就是朋友了呢?”

  賈伯伯說:“你別急,再想想,284的因數是多少?”

  聰聰想想,說:“是1、2、4、71、142。”

  賈伯伯說:“那你把它們再加在一起,看看是多少?”

  聰聰一算,吃驚地說:“就是220!”

  賈伯伯說:“所以說,這兩個數的因數之和恰好都等于對方,所以,他們是你中有我,我中有你。因此,古代的人就把這樣的兩個數叫‘相親數’,也叫‘親和數’。”

  笨笨問:“那還有別的像這樣的‘相親數’嗎?”

  賈伯伯說:“有啊!古代的數學家一直在尋找更多的相親數,比如1184和1210,你們算算,他們是不是相親數?”

  笨笨和聰聰分別算一個數,一會兒他倆得出了各自的答案,笨笨算的是1184,1184=12222237,因數是1、2、4、8、16、32、37、74、148、296、592,加在一起,是1210,聰聰算的是1210,1210=251111,因數十1、2、5、10、11、22、55、110、121、242、605,加在一起,果然就是1184。

  賈伯伯說:“‘相親數’還有好多,比如2620和2924,3020和5564。外國數學家還有計算機對一百多萬之下的數檢驗過,結果發現了42對‘相親數’呢!”

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