小升初行程問(wèn)題練習(xí)：10000米比賽

　　甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽。兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米。這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？

　　解析：

　　開始時(shí)，甲、乙速度比為8：6＝4：3，所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙；

　　追上后，甲速變?yōu)?－2＝6米／秒，乙速變?yōu)?－0.5＝5.5米／秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙；

　　第二次追上乙后，甲速變?yōu)?－2＝4米／秒，乙速變?yōu)?.5－0.5＝5米／秒，速度比為4：5。

　　此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。

　　這時(shí)，甲共跑了：4＋12＋4＝20圈，還剩10000/400－20＝5圈；

　　乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，還剩10000/400－19＝6圈。

　　甲速變?yōu)?＋0.5＝4.5米／秒，乙速變?yōu)?＋0.5＝5.5米／秒，速度比為9：11。

　　當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了6圈的9/11：6×9/11＝54/11圈，還剩：5－54/11＝1/11圈，即：400×1/11＝400/11米。