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三年級(jí)奧數(shù)題及答案:周期問題進(jìn)階(四)(2)

2016-03-15 17:39:25      下載試卷

  解析:從題目我們可以直觀看到:向上6米、向下4米、向上6米、向下4米···這樣下去是一個(gè)周期問題。我們的目標(biāo)是讓蝸牛可以爬出井口,但是周期的后面是向下滑動(dòng),因?yàn)槿绻芷谶@么選擇,然后直接用30米除以(6-4)的話,有可能會(huì)出現(xiàn)“向下滑動(dòng)了某一距離然后爬到了井口”,顯然是不正確的。因此我們需要變換思路,也就是讓我們周期的后面和我們的目標(biāo)一致,把第一天的6米當(dāng)做特殊情況放在周期外面,然后完整的周期就是向下滑動(dòng)4米,再往上爬動(dòng)6米,這樣才可以保證答案的正確性。

  答案:以兩天為一個(gè)周期,首先向下滑了4米,再向上爬了6米

  一個(gè)周期內(nèi),向上爬了:6-4=2(米)

  第一天爬動(dòng)了6米,

  還剩下:30-6=24(米)

  這些距離都在周期內(nèi),

  所以:24÷2=12(個(gè))

  因?yàn)闆]有余數(shù),所以蝸牛剛好經(jīng)過12個(gè)周期到達(dá)了井口

  總共花去:1+2×12=25(天)

  答:蝸牛第25天才能爬到井口。


 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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