難度：★★★★
小學三年級奧數天天練：
學學和思思在解題的樂趣中愉快的度過了一天，這時他們突然想起如果孫悟空找不到他們，會很著急的，于是，他們想離開，可是自以為是的國王由于上一次的失敗很不服氣，又給他們出了一道題，只有答對了，才能離開．題目是這樣的
（1＋3＋5＋…＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋…＋1996＋1998）
學學和思思需要你們的幫忙，開動腦筋想一想該怎樣解決吧！
兩個括號內的算式都是等差數列的和，因此可以先用等差數列的求和公式分別算出兩個括號內的結果，然后再求差．
（方法1）第一個數列的項數＝（1999－1）÷2＋1＝1000，
第二個數列的項數＝（1998－1）÷2＋1＝999，
利用求和公式得：（1＋1999）×1000÷2－（2＋1998）×999÷2＝1000 ．
�。ǚ椒�2） 第一個括號內共有1000個數，第二個括號內有999個數．把1除外，第一個括號內的各數依次比第二個括號里相應的數大1，因此可簡捷求和．
原式＝1＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(1999－1998)
＝ 
＝1000
難度：★★★★★
小學三年級奧數天天練：
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下面方陣中所有數的和是多少？
【答案】
我們不難看出，每一行、每一列都是一個等差數列，通過觀察，每一列的相鄰兩個數都相差1，由于每一行都有50個數字，所以每行的和構成公差為50的等差數列．
第一行的和我們可以求出，為：（1901＋1950）×50÷2＝96275
一共有（1949－1901＋1）行，每行的和構成首項為96275，公差為50，項數為49的等差數列，那么最后一行的和為：96275＋50×（49－1）＝98675，所以，方陣中所有數的總和為
（96275＋98675）×49÷2＝4776275 ．
