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六年級奧數(shù)題:染色問題

2013-12-03 17:21:21      下載試卷

  1.如圖是一套房子的平面圖,圖中的方格代表房間,每個(gè)房間都有通向任何一個(gè)鄰室的門.有人想從某個(gè)房間開始,依次不重復(fù)地走遍每一個(gè)房間,他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?

  

    解析:對房間染色,使最下面的兩個(gè)房間染成黑色,與黑色相鄰的房染成白色,

  則圖中有7個(gè)黑色房間和5個(gè)白色房間.

  如果要想不重復(fù)地走過每一個(gè)房間,黑色與白色房間數(shù)應(yīng)該相等.

  故題中的想法是不能實(shí)現(xiàn)的.

  點(diǎn)評:完成本題也可根據(jù)要求據(jù)圖中的房間實(shí)際找下路線,看是否能夠找到.

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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