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小學數學知識點:雞兔同籠問題

來源:奧數網整理 2012-11-09 17:49:14

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  雞兔問題:已知"雞兔"的總頭數和總腿數。求"雞"和"兔"各多少只的一類應用題。通常稱為"雞兔問題"又稱雞兔同籠問題

  解題關鍵:解答雞兔問題一般采用假設法,假設全是一種動物(如全是"雞"或全是"兔",然后根據出現的腿數差,可推算出某一種的頭數。

  解題規(guī)律:(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

  兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2

  如果假設全是兔子,可以有下面的式子:

  雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2

  兔的頭數=總頭數-雞的只數

   雞兔同籠共 50 個頭, 170 條腿。問雞兔各有多少只?

  兔子只數 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

  雞的只數 50-35=15 (只)
 

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