奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　【巧解趣題】

　　1、難度：★★★★

　　請將16個棋子分放在邊長30厘米、20厘米、10厘米的3個盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒子里棋子數(shù)的2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍。問應(yīng)當(dāng)如何放置？

　　【分析】把小盒子放進中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4個,中盒里放4個,大盒里放8個.

　　2、難度：★★★★★

　　今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的？

　　【分析】分成50、50、1三堆：

　　第一次稱兩個50，如果平了，第二次從這100個任意拿1個（當(dāng)然是真的）與第三堆的1個稱，自然會出結(jié)果；

　　第一次稱兩個50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆（或重的或輕的都行）分成25、25、稱第二次：

　　把輕的分成25、25，如果平了，說明那堆重的有假，當(dāng)然假的是超重；如果不平，說明這50個輕的有假，假的是輕了；把重的分成25、25，道理同上。

　　所以兩次可以發(fā)現(xiàn)輕重，但是找不出哪個是假的。