學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專(zhuān)題】
1．難度：★★
是否可在下列各數(shù)之間添加加號(hào)或者減號(hào)，使得等式成立？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 36
若可以，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的等式；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。
【分析】無(wú)論是加還是減，對(duì)奇偶性沒(méi)有影響，如果全是加號(hào)的話(huà)，那么算出的結(jié)果是55是個(gè)奇數(shù)，因此某些加號(hào)變成減號(hào)后所得結(jié)果仍然是奇數(shù)，不可能是36，因此不可能使等式成立。
2．難度：★★★
請(qǐng)用1，2，5，7，8，9這六個(gè)數(shù)字（每個(gè)數(shù)字至多用一次）來(lái)組成一個(gè)五位數(shù)，使得它能被75整除，并求出這樣的五位數(shù)有幾個(gè)？
【分析】因?yàn)?5=3
25，若被3整除，則各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，1+2+5+7+8+9=32，所以應(yīng)該去掉一個(gè)被3除余2的，因此要么去掉2要么去掉8，先任給一個(gè)去掉8的，17925即滿(mǎn)足要求
⑴若去掉8．則末2位要么是25要么是75，前3位則任意排，有3！=6（種）排法
因此若去掉8則有26=12（個(gè)）滿(mǎn)足要求的數(shù)
⑵若去掉2．則末2位只能是75，前3位任意排，有6種排法，所以有6個(gè)滿(mǎn)足要求．
綜上所述，滿(mǎn)足要求的五位數(shù)有18個(gè)．
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專(zhuān)題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
